통계 이론 검색 결과

23 개의 검색 결과가 있습니다.

통계 이론

[통계 이론] 베이지안 통계학: 베이즈 정리

정보 업무명 : 베이지안 통계학: 베이즈 정리 작성자 : 박진만 작성일 : 2020-04-18 설 명 : 수정이력 : 내용 [개요] [특징] 통계이론 설명 [활용 자료] 없음 [자료 처리 방안 및 활용 분석 기법] 없음 [사용법] 내용 참조 상세 내용 [베이즈 정리] 확률론과 통계학에서, 베이즈 정리(영어: Bayes' theorem)는 두 확률 변수의 사전 확률과 사후 확률 사이의 관계를 나타내는 정리이다. 베이즈 확률론 해석에 따르면 베이즈 정리는 사전확률로부터 사후확률을 구할 수 있다. [확률 변수가 이산 값의 경우] 사건 F가 발생하는 조건이 주어지면 사건 E가 발생하는 조건부 확률은 아래와 같이 쓸 수 있다. 이제, 샘플 공간 (Ω)을 {E1, E2, ...}로 나누고 임의의 사건 F를 가질 때..

2020. 4. 18. 00:26

통계 이론

[통계 이론] 기초통계 : Benjamini-Hochberg 보정

정보 업무명 : 기초통계 : Benjamini-Hochberg 보정 작성자 : 박진만 작성일 : 2020-04-16 설 명 : 수정이력 : 내용 [개요] [특징] 통계이론 설명 [활용 자료] 없음 [자료 처리 방안 및 활용 분석 기법] 없음 [사용법] 내용 참조 상세 내용 [Benjamini-Hochberg 보정] FDR (False Discovery Rate)은 실제 귀무 가설의 오탐율을 나타낸다. 예를 들어 FDR = 0.1에서 100 개의 귀무 가설을 검정하고 20 개의 가설을 기각했다고 가정하자. 현재 20 개의 기각 된 가설 중 20 x 0.1 = 2 미만의 가설은 실수로 기각 된 것으로 생각된다. 이 경우 전술 한 바와 같이, FDR을 제어함으로써 보정을위한 다양한 방법이 제안되어 왔다. 제안..

2020. 4. 17. 00:06

통계 이론

[통계 이론] 기초통계 : 주성분 분석

정보 업무명 : 기초통계 : 주성분 분석 작성자 : 박진만 작성일 : 2020-04-16 설 명 : 수정이력 : 내용 [개요] [특징] 통계이론 설명 [활용 자료] 없음 [자료 처리 방안 및 활용 분석 기법] 없음 [사용법] 내용 참조 상세 내용 [주성분 분석] 주성분 분석 (PCA)은 다차원 데이터를 더 작은 차원으로 대체하는 차원 축소 방법이다. 다차원 데이터의 경우 분산이 가장 큰 차원을 찾으면 데이터에 존재하는 많은 정보를 설명 할 수 있다. PCA는 이러한 분산을 최대화하는 차원 (주성분)을 찾는 방법이다. [주성분의 계산] n 개의 샘플 각각에 대해 p 개의 조사 데이터가 있다고 가정하면, 전체 데이터는 n × p 매트릭스로 표현 될 수 있다. 여기서, i \((1 \leq i \leq p)\..

2020. 4. 16. 23:29

통계 이론

[통계이론] 기초통계 : 분산분석 (ANOVA 검정)

정보 업무명 : 기초통계 : 분산분석 (ANOVA 검정) 작성자 : 박진만 작성일 : 2020-04-15 설 명 : 수정이력 : 내용 [개요] [특징] 통계이론 설명 [활용 자료] 없음 [자료 처리 방안 및 활용 분석 기법] 없음 [사용법] 내용 참조 상세 내용 [분산분석 (ANOVA 검정) ] 분산 분석 (ANOVA)은 2 개 이상의 실험군의 모평균이 동일한 지 여부를 검정하는 방법의 하나이다. R에서는 aov함수 및 anova함수 등이 분산 분석을 수행하는 함수이다. 이 페이지에서는 시뮬레이션 데이터를 생성하여 분산 분석을 실행하는 예를 설명한다. 시뮬레이션 데이터는 4 개의 실험군으로 이루어지며, 실험군에는 10 개체의 데이터가 포함되는 것으로 한다. 비교를 위해 4 개의 실험군을 각각 A, B, ..

2020. 4. 15. 00:18

통계 이론

[통계이론] 기초통계 : 카이제곱 검정

정보 업무명 : 기초통계 : 카이제곱 검정 작성자 : 박진만 작성일 : 2020-04-15 설 명 : 수정이력 : 내용 [개요] [특징] 통계이론 설명 [활용 자료] 없음 [자료 처리 방안 및 활용 분석 기법] 없음 [사용법] 내용 참조 상세 내용 [카이 제곱 검정] 카이 제곱 검정은 관측 데이터의 분포가 이론 값의 분포에 따르는지 여부를 검정하는 방법이다. 예를 들면, 주사위를 60 번 던졌을 때, 각 눈이 나올 횟수는 다음과 같이 되었을 때, 이론 값의 분포에 따를 지 여부를 검정할 수 있다. 주사위 눈 1 2 3 4 5 6 발생 횟수 12 10 9 9 13 7 이론 값의 분포 10 10 10 10 10 10 [카이 통계] 카이 제곱 검정을 할 때 먼저 카이 통계 \(\chi^{2}\)를 아래와 같이..

2020. 4. 14. 23:38

통계 이론

[통계 이론] 기초통계 : Wilcoxon 순위 합 검정

정보 업무명 : 기초통계 : Wilcoxon 순위 합 검정 작성자 : 박진만 작성일 : 2020-04-14 설 명 : 수정이력 : 내용 [개요] [특징] 통계이론 설명 [활용 자료] 없음 [자료 처리 방안 및 활용 분석 기법] 없음 [사용법] 내용 참조 상세 내용 [Wilcoxon 순위 합 검정] 2 개의 실험군이 서로 순서 관계가 예상 될 때, Wilcoxon 순위 합 검정을 이용하여 검정한다. 예를 들어, 2 개의 실험군 중 A 군은 식욕 증진의 효과가 기대되는 약제 T를 0.2mg, B 군은 약제 T를 0.5mg을 주었을 때 A 군에 비해 B 군의 것이 체중의 증가가 빠를 것으로 기대된다. 이런 경우는 A 그룹과 B 그룹의 체중의 평균에 차이가 있는지를 검정 할 때 Wilcoxon 순위 합 검정을 ..

2020. 4. 14. 21:33

통계 이론

[통계 이론] 기초통계 : F 검정

정보 업무명 : 기초통계 : F 검정 작성자 : 박진만 작성일 : 2020-04-14 설 명 : 수정이력 : 내용 [개요] [특징] 통계이론 설명 [활용 자료] 없음 [자료 처리 방안 및 활용 분석 기법] 없음 [사용법] 내용 참조 상세 내용 [F 검정] F 검정은 두 실험군의 데이터 모집단 분산이 동일한지 여부를 검정하는 방법이다. 이 경우 두 실험군의 모집단이 정규 분포를 따를 필요가 있다. 2 개의 실험군이 서로 독립적으로 존재할 때 두 실험군의 데이터의 자유도를 각각 n1 과 n2 로하고, 표본 불편 분산 \(s_{1}^{2} s_{2}^{2}\)는 이 F 값에 해당하는 \(\frac{\hat{\boldsymbol{s}}_{1}^{2}}{\hat{\boldsymbol{s}}_{2}^{2}}\) 를..

2020. 4. 14. 03:34

통계 이론

[통계 이론] 기초통계 : t 검정

정보 업무명 : 기초통계 : 표본분산과 비편향 분산 작성자 : 박진만 작성일 : 2020-04-14 설 명 : 수정이력 : 내용 [개요] [특징] 통계이론 설명 [활용 자료] 없음 [자료 처리 방안 및 활용 분석 기법] 없음 [사용법] 내용 참조 상세 내용 [t 검정] t 검정은 표본 데이터에서 t 값이라 불리는 통계를 계산하고 t 값을 이용하여 두 그룹 간의 모평균에 차이가 있는지를 검정하는 방법이다. \(X_{1}, X_{2}, \ldots, X_{n}\)을 평균 μ와 분산 σ2 인 정규 분포를 따르는 확률 변수라고 할 때, t 값은 표본 평균 \(\bar{X}\) 및 표본 불편 분산 \(S^{2}\)을 사용하여 아래와 같이 놓을 수 있다. 샘플 크기 n이 작을 때, t는 자유도 n - 1 의 t 분..

2020. 4. 14. 02:44

통계 이론

[통계 이론] 기초통계 : 표본 분산과 불편 분산

정보 업무명 : 기초통계 : 표본분산과 비편향 분산 작성자 : 박진만 작성일 : 2020-04-14 설 명 : 수정이력 : 내용 [개요] [특징] 통계이론 설명 [활용 자료] 없음 [자료 처리 방안 및 활용 분석 기법] 없음 [사용법] 내용 참조 상세 내용 [표본분산과 비편향 분산] 분산은 표본 분산 (sample variance)과 불편 분산 (unbiased variance)의 두 종류가 존재한다. 표본 분산은 표본에서 계산 된 분산이며, 모집단에 비해 표본수가 적을 때는 표본 분산이 모분산보다 작아진다. 즉 표본 분산이 모집단 분산에 맞춰서 동일하게 보정 한 것을 비편향 분산이라 한다. 통계학에서는 이 비편향 분산을 사용하는 경우가 많다. n 개의 표본 \(x_{1}, x_{2}, \dots, x_..

2020. 4. 14. 00:54

통계 이론

[통계이론] 확률분포 : 푸아송 분포

정보 업무명 : 확률분포 : 푸아송 분포 작성자 : 박진만 작성일 : 2020-04-11 설 명 : 수정이력 : 내용 [개요] 가설 검정 또는 수리 모델링 등으로 사용되는 확률 변수는 뭔가의 확률 분포에 따르는 것으로 가정되어 있다. 대표적인 확률 분포는 정규 분포, 이항 분포와 포아송 분포 등이 있다. [특징] 통계이론 설명 [활용 자료] 없음 [자료 처리 방안 및 활용 분석 기법] 없음 [사용법] 내용 참조 상세 내용 [푸아송 분포] 푸아송 분포는 비교적 흔하게 일어나는 사건을 해석 할 때 가장 많이 사용되는 모델이다. 여기서 상수 λ는 양수이다. 그리고 "특정 사건 '이 k 번 일어 났을 때의 확률 분포는 다음과 같다. 위 확률 함수는 이항 분포의 확률 함수에서 유도가 가능하며, 각시도가 확률 p ..

2020. 4. 11. 02:09