[통계 이론] 기초통계 : F 검정

 정보

• 업무명     : 기초통계 : F 검정

• 작성자     : 박진만

• 작성일     : 2020-04-14

• 설   명      :

• 수정이력 :

 

 내용

[개요]

 

[특징]

• 통계이론 설명

 

[활용 자료]

• 없음

 

[자료 처리 방안 및 활용 분석 기법]

• 없음

 

[사용법]

• 내용 참조

 

 

 상세 내용

[F 검정]

• F 검정은 두 실험군의 데이터 모집단 분산이 동일한지 여부를 검정하는 방법이다. 

• 이 경우 두 실험군의 모집단이 정규 분포를 따를 필요가 있다.

• 2 개의 실험군이 서로 독립적으로 존재할 때 두 실험군의 데이터의 자유도를 각각 n1 과 n2 로하고, 표본 불편 분산 \(s_{1}^{2} s_{2}^{2}\)는

 

 

• 이 F 값에 해당하는 \(\frac{\hat{\boldsymbol{s}}_{1}^{2}}{\hat{\boldsymbol{s}}_{2}^{2}}\) 를 이용하여 2 개의 실험군의 모집단 분산이 동일한지 여부를 검정한다.

 

[R을 이용한 F 검정]

• R은 var.test을 이용하여 F 검정을 실시한다.

x <- c(10, 23, 19, 14, 41, 33, 36, 31, 50)
y <- c(14, 84, 44, 11, 36, 71, 34, 54, 61)

var.test(x, y)
## 
## 	F test to compare two variances
## 
## data:  x and y
## F = 0.28322, num df = 8, denom df = 8, p-value = 0.09328
## alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
##  0.06388415 1.25556580
## sample estimates:
## ratio of variances
##           0.283215

 

• 결과적으로 "alternative hypothesis : true ratio of variances is not equal to 1", 즉 대립 가설은 "두 샘플의 공정한 분배의 비율이 1이 아니다 (= 양자의 분산이 다른)".

• 귀무 가설은 두 샘플의 공정한 분배의 비율이 1이다. 이 귀무 가설에 대한 F 통계 = 0.28322는 귀무 가설의 95 % 신뢰 구간 (0.06 ~ 1.26)에 포함되어 있기 때문에 귀무 가설을 기각 할 수 없다.

• 즉 유의수준 5 % 일 때, x와 y의 분산에 다른 차이가 존재하지 않는다.

 

 참고 문헌

[논문]

• 없음

[보고서]

• 없음

[URL]

• 없음

 

 문의사항

[기상학/프로그래밍 언어]

• sangho.lee.1990@gmail.com

[해양학/천문학/빅데이터]

• saimang0804@gmail.com