[R] R을 이용한 통계 분석 및 데이터 시각화 : 그림으로 수식 표기

 정보

• 업무명     : R을 이용한 통계 분석 및 데이터 시각화 : 그림으로 수식 표기

• 작성자     : 박진만

• 작성일     : 2020-04-03

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• 수정이력 :

 

 내용

[개요]

• R은 통계 분석 및 시각화 등의 기능을 갖춘 프로그래밍 언어 내지 통계 분석 환경입니다. 
  

• 통계 분석 기능으로 통계 검정, 선형 회귀 분석, 시계열 데이터 분석, 클러스터링 등을 지원하고 있습니다.
  

• 또한 최신 논문에서 발표된 같은 새로운 기술도 R로 구현되는 경우가 많습니다.
  

• 특히 시각화 기능으로 히스토그램, 막대 그래프, 선 그래프, 산포도, 나무 모양 그림이나 히트맵 등 기본적인 그래프가 기본으로 지원하고 있습니다.
  

• 또한 ggplot2 등의 패키지를 사용하여 더 높은 수준의 그림을 가시화할 수 있습니다.
  

 

 

[특징]

• 데이터를 이해하기 위해서 통계 분석 및 데이터 시각화가 요구되며 이 프로그램은 이러한 목적을 달성하기 위한 소프트웨어

   

[기능]

• 데이터형 소개

 

[활용 자료]

• 없음

 

[자료 처리 방안 및 활용 분석 기법]

• 없음

 

[사용법]

• 소스 코드 예시 참조

 

[사용 OS]

• Windows 10

 

[사용 언어]

• R v3.6.2

• R Studio v1.2.5033

 

 소스 코드

[수식 표기]

• expression함수를 이용하면 적분과 극한 같은 복잡한 수식을 작성할 수있다. 

• 이것을 이용하면 그래프 이미지에 수식을 겹쳐서 쓰는 것이 가능하게 된다.

 

[기본 수식]

• 아래의 예시는 사칙 연산이나 등호 등을 나타내는 수식 기호를 표기하는 방법의 예시이다.

plot(0, 0, type = "n", xlim = c(0, 3), ylim = c(0, 9), xlab = "", ylab = "")

text(1, 8, expression(a + b), cex = 1.3)
text(1, 7, expression(a - b), cex = 1.3)
text(1, 6, expression(a * b), cex = 1.3)
text(1, 5, expression(a / b), cex = 1.3)
text(1, 4, expression(a %+-% b), cex = 1.3)
text(1, 3, expression(a %*% b), cex = 1.3)
text(1, 2, expression(a %.% b), cex = 1.3)
text(1, 1, expression(a %/% b), cex = 1.3)

text(2, 8, expression(a == b), cex = 1.3)
text(2, 7, expression(a != b), cex = 1.3)
text(2, 6, expression(a < b), cex = 1.3)
text(2, 5, expression(a >= b), cex = 1.3)
text(2, 4, expression(a %~~% b), cex = 1.3)
text(2, 3, expression(a %=~% b), cex = 1.3)
text(2, 2, expression(a %==% b), cex = 1.3)
text(2, 1, expression(a %prop% b), cex = 1.3)

[수식]

• 아래는 근호와 및 각종 기호 등을 R의 expression함수로 그리는 예시이다.

plot(0, 0, type = "n", xlim = c(0, 4), ylim = c(0, 9), xlab = "", ylab = "")

text(1, 8, expression(x[i]), cex = 1.3)
text(1, 7, expression(x^2), cex = 1.3)
text(1, 6, expression(paste(x, y, z)), cex = 1.3)
text(1, 5, expression(sqrt(x)), cex = 1.3)
text(1, 4, expression(sqrt(x, 2)), cex = 1.3)
text(1, 3, expression(hat(x)), cex = 1.3)
text(1, 2, expression(tilde(x)), cex = 1.3)
text(1, 1, expression(dot(x)), cex = 1.3)

text(2, 8, expression(ring(x)), cex = 1.3)
text(2, 7, expression(plain(x)), cex = 1.3)
text(2, 6, expression(bold(x)), cex = 1.3)
text(2, 5, expression(italic(x)), cex = 1.3)
text(2, 4, expression(bolditalic(x)), cex = 1.3)
text(2, 3, expression(symbol(x)), cex = 1.3)
text(2, 2, expression(list(x, y, z)), cex = 1.3)
text(2, 1, expression(cdots), cex = 1.3)

text(3, 8, expression(x %subset% y), cex = 1.3)
text(3, 7, expression(x %subseteq% y), cex = 1.3)
text(3, 6, expression(x %notsubset% y), cex = 1.3)
text(3, 5, expression(x %supset% y), cex = 1.3)
text(3, 4, expression(x %<->% y), cex = 1.3)
text(3, 3, expression(x %=>% y), cex = 1.3)
text(3, 2, expression(x %dblup% y), cex = 1.3)
text(3, 1, expression(x %dbldown% y), cex = 1.3)

[기타 복잡한 수식]

• 아래는 적분 기호 등을 R의 expression함수로 그리는 예시이다.

plot(0, 0, type = "n", xlim = c(0,4), ylim = c(0, 9), xlab = "", ylab = "")

# 적분
text(1, 8, expression(paste(
  integral(f(x), 0, infinity),
  dx == 1
)), cex = 1.5)

# 분수의 극한
text(1, 6, expression(
  lim(over(sin(x), x), x %->% 0) == 1  
), cex = 1.5)

# 시그마 기호
text(1, 4, expression(
  sum(j, j == 1, n) == over(n(n+1), 2)
), cex = 1.5)

# 곱 기호
text(1, 2, expression(
  prod(plain(P)(X == x), x)
), cex = 1.5)

# 기타 복잡한 수식의 예시
text(3, 8, expression(
  lim(
    sum(
      ((over(k, n))^2 %.% over(1, n)),
      k == 1,
      n
    ),
    n %->% infinity
  )
  ==
  integral(x^2, 0, 1) * dx
), cex = 1.5)


# 기타 복잡한 수식의 예시 2
text(3, 6, expression(
  hat(f(xi)) %==%
  integral(
    g(xi),
    - infinity,
    infinity
  )
  *
  e^(2 * pi * i * x * xi)
  *
  d * xi
), cex = 1.5)

# 기타 복잡한 수식의 예시 3
text(3, 4, expression(
  f(x) ==
  sum(
    over(f^(n) * (a), n)
    ,n == 0
    ,infinity
  )
  *
  (x - a)^n + R[n]
), cex = 1.5)

 

[다음글]

[R] R을 이용한 통계 분석 및 데이터 시각화 : 그래프 범례

 

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[R] R을 이용한 통계 분석 및 데이터 시각화 : 히트맵

 

 

 참고 문헌

[논문]

• 없음

[보고서]

• 없음

[URL]

• 없음

 

 문의사항

[기상학/프로그래밍 언어]

• sangho.lee.1990@gmail.com

[해양학/천문학/빅데이터]

• saimang0804@gmail.com

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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