[Fortran] 포트란 Random 함수를 이용한 정규 분포 가시화

 정보

• 업무명     : 포트란 Random 함수를 이용한 정규 분포 가시화

• 작성자     : 이상호

• 작성일     : 2020-01-29

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• 수정이력 :

 

 내용

[개요]

• 안녕하세요? 웹 개발 및 연구 개발을 담당하고 있는 해솔입니다.

• 기상 자료의 특성을 파악하기 위해서 자료의 빈도분포와 정규 분포를 비교 분석하는 것은 비일비재합니다.

• 일반적으로 통계 프로그래밍 언어 R을 통해 정규 분포를 구현 및 가시화하나 빅 데이터일수록 오랜 시간 소요되는 단점이 있습니다.

• 따라서 고속 계산이 가능한 포트란 (Fortran)에서 Random 함수 (random_seed, random_number)을 이용하여 정규 분포 생성을 소개드리고자 합니다.

 

[특징]

• 기상 빅 데이터를 분석하기 위해서 Random 함수 사용 기술이 요구되며 이 프로그램은 이러한 목적을 달성하기 위한 소프트웨어

 

[기능]

• Random 함수를 통해 정규분포 생성

• Gnuplot을 이용한 빈도분포 가시화

 

[활용 자료]

• 없음

 

[자료 처리 방안 및 활용 분석 기법]

• 없음

 

[사용법]

• 작업 환경 구축

• 소스 코드 실행 (csh Histogram_Using_Gnuplot.csh)

  • Fortran 컴파일/실행 (ifort *.f90 ; ./a.out)

  • Gnuplot 가시화

• 가시화 결과 확인

 

[사용 OS]

• Linux (CentOS v7.0)

• VMware Workstation Pro v15.5

 

[사용 언어]

• Fortran (ifort v19.1.0.166)

• Gnuplot v5.2

• Shell Script (csh)

 

 소스 코드

[명세]

• Fortran

  • 반복 횟수 (1,000,000 번) 및 평균/표준편차 (0 / 2)에 대한 정규 분포 생성

  • 이 과정에서 "ran" 함수를 통해 0-1의 랜덤값 생성하고 "normal" 함수 호출

  • 그 결과를 "out.txt" 출력

 

      module ran_mod
         
         implicit none
         ! ran return a uniform random number between 0-1  
         ! norma return a normal distribution  
         contains 

            ! returns random number between 0-1  
            function ran()   
               implicit none 
               integer, save :: flag = 0
               double precision :: ran 
               if (flag == 0) then 
                  call random_seed()
                  flag = 1 
               endif 

               ! built in fortran 90 random number function  
               call random_number(ran)     
            end function ran
            
            function normal(mean,sigma)

               implicit none

               integer :: flag 
               double precision, parameter :: pi = 3.141592653589793239 
               double precision :: u1, u2, y1, y2, normal, mean, sigma 
               
               save flag 
               data flag /0/ 
               
               u1 = ran()
               u2 = ran() 
               
               if (flag == 0) then 
                  ! y1 = sqrt(-2.0d0 * log(u1)) * cos(2.0d0 * pi * u2) 
                  ! normal = mean + sigma * y1 
                  
                  normal = u1
                  flag = 1 
               else 
                  ! y2 = sqrt(-2.0d0 * log(u1)) * sin(2.0d0 * pi * u2) 
                  ! normal = mean + sigma * y2 
                  normal = u2
                  flag = 0 
               endif  
            end function normal 
      end module ran_mod
      
      program Random_Sample_Template

         use ran_mod
         
         implicit none

         integer, parameter :: N = 1000000
         real(8) :: arrVal(N)
         integer :: iCount

         open(12, file = "out.txt")
         
         do iCount = 1 , N
            arrVal(iCount) = normal(0.0D0, 2.0D0)
            write(12, *) arrVal(iCount)
         end do
         
         close(12)
      end program Random_Sample_Template

 

• Gnuplot

  • 글꼴 및 크기 지정

  • 출력 그림 설정

  • x축, y축, 범례 설정

  • 0.5 간격에 대한 빈도분포 가시화

 

   set terminal post enhanced color font "Time-Roman, 20" background rgb "white" 
   set output "${iNumber}.gif" 
   
   set grid
   set key noopaque
   set key top right
   
   set xlabel "Sample Distribution" 
   set ylabel ""
   set title "Central Limit Theorem : Number of Sample = ${sNumber}" 
   
   binwidth = 0.5
   bin(x, width) = width * floor(x / width) + width / 2.0
   plot 'out.txt' using (bin(\$1, binwidth)):(1.0) t "" smooth freq with boxes

 

• Shell Script (csh)

  • 반복 횟수 (arrNumber)에 대해 반복문 수행

  • Random_Sample_Template.f90에서 "%iNumber"을 "iNumber"로 치환

  • ifort를 통해 컴파일 및 실행

  • 출력 결과 ("out.txt")에 대해 Gnuplot 가시화 및 그림 저장

 

#!/bin/csh 

set arrNumber = (100 10000 1000000 100000000)

foreach iNumber ($arrNumber)

   set sNumber = `printf "%'d" ${iNumber}`

   cat Random_Sample_Template.f90 | \
      sed -e "s/%iNumber/${iNumber}/g" > Random_Sample.f90
   
   ifort Random_Sample.f90 ; ./a.out
   
gnuplot << EOF 
   set terminal post enhanced color font "Time-Roman, 20" background rgb "white" 
   set output "${iNumber}.gif" 
   
   set grid
   set key noopaque
   set key top right
   
   set xlabel "Sample Distribution" 
   set ylabel ""
   set title "Central Limit Theorem : Number of Sample = ${sNumber}" 
   
   binwidth = 0.5
   bin(x, width) = width * floor(x / width) + width / 2.0
   plot 'out.txt' using (bin(\$1, binwidth)):(1.0) t "" smooth freq with boxes
EOF

mogrify -rotate 90 ${iNumber}.gif

mv -f ${iNumber}.gif FIG/.

end

 

그림. 반복 횟수 (100번)에 대한 정규분포.

 

그림. 반복 횟수 (10,000번)에 대한 정규분포.

 

그림. 반복 횟수 (1,000,000번)에 대한 정규분포.

 

그림. 반복 횟수 (100,000,000번)에 대한 정규분포.

 

 참고 문헌

[논문]

• 없음

[보고서]

• 없음

[URL]

• 없음

 

 문의사항

[기상학/프로그래밍 언어]

• sangho.lee.1990@gmail.com

[해양학/천문학/빅데이터]

• saimang0804@gmail.com